جستجو کنید..موضوع
نوع فیلترفیلتر
بهترزبان
بهترترتیب

منطق ریاضی

3 پست
متن های منطق ریاضی / بهترین متن منطق ریاضی [پیشنهادی]
همه فیلتر
همه زبان
بهترین ترتیب
حق با ریاضی بود!
تا ثابت نکرده باور نکن.‌.‌.
🚶‍♀️💁‍♀️🙅‍♀️️
-
فلسفی علمی اثبات ریاضی شک‌گرایی باور بدون دلیل منطق ریاضی
در سال ۱۹۳۱، کرت گودل با قضایای ناتمامیت خود ثابت ...

حق با ریاضی بود: تا اثبات نشده باور نکن:

در سال ۱۹۳۱، کرت گودل با قضایای ناتمامیت خود ثابت کرد که در هر سیستم ریاضی به‌اندازه کافی قدرتمند، گزاره‌هایی وجود دارند که نه می‌توان اثباتشان کرد و نه رد. یعنی حتی ریاضی هم به مرزهای اثبات‌ناپذیری اعتراف می‌کند! این یعنی شک‌گرایی منطقی فقط برای غیرریاضیدان‌ها نیست، خود ریاضی هم گاهی سکوت می‌کند.

راهکار:

در ریاضیات و علم، حتی پس از اثبات، الگوها همیشه بازنگری می‌شوند. مثلاً هندسه اقلیدسی قرن‌ها قطعی بود تا اینکه هندسه‌های نااقلیدسی ظهور کردند. باور مبتنی بر اثبات پویاست، نه مطلق.

حق با ریاضی بود، تا اثبات نکرد باورش نکن.🪼
‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ִֶָ️
3.7
فلسفی علمی باور بدون اثبات منطق ریاضی اثبات در ریاضی شک علمی
آیا می‌دانستید قضیه ناتمامیت گودل نشان می‌دهد در ه...

چرا ریاضی می‌گوید تا اثبات نشده باور نکن؟:

آیا می‌دانستید قضیه ناتمامیت گودل نشان می‌دهد در هر سیستم ریاضی قوی، جملات صادقی وجود دارند که قابل اثبات نیستند؟ یعنی خود ریاضی هم به ما می‌گوید: «همه چیز اثبات‌پذیر نیست.» پس مرز بین باور و اثبات را دقیق‌تر بشناسیم.

راهکار:

نکته تکمیلی: در ریاضیات، برخی اصول (بدیهیات) بدون اثبات پذیرفته می‌شوند. تفاوت میان قضیه (نیازمند اثبات) و اصل (قبول شده) را در استدلال‌های روزمره هم به‌کار ببر.

نصب برنامه اندروید تاوبیو
❉᭄͜͡🕸🕷حق با ریاضے بوב تا صابت نکرבـہ باور نکن...🕸♛❉᭄͜͡
️
3.1
فلسفی علمی اثبات ریاضی شک گرایی منطق ریاضی تا ثابت نشده باور نکن
در ریاضیات، اثبات تنها مسیر یقین نیست؛ قضیه ناتمام...

تا ثابت نشده باور نکن؛ درس منطق ریاضی:

در ریاضیات، اثبات تنها مسیر یقین نیست؛ قضیه ناتمامیت گودل نشان داد در هر سیستم اصول موضوعه‌ی به‌قدر کافی قوی، گزاره‌هایی هست که نه اثبات‌شدنی‌اند نه ابطال‌شدنی. پس «تا ثابت نشده باور نکن» در خودِ منطق صوری پارادوکس دارد: معیار اثبات‌پذیری هم گاهی قابل‌اثبات نیست. جالب‌تر این‌که قضیه چهاررنگ تا ۱۹۷۶ فقط با کمک کامپیوتر اثبات شد و هنوز برخی آن را اثبات «انسانی» نمی‌دانند.

راهکار:

این جمله را می‌توان این‌طور بازآرایی کرد: «ریاضی» نه به‌خاطر بدیهی‌بودن، بلکه به‌خاطر روش اثباتش قابل اعتماد است؛ اما در زندگی روزمره، بیشتر تصمیم‌های ما بر پایه احتمال و اعتماد نسبی پیش می‌رود، نه یقین کامل. پس شاید مرز اصلی بین «اثبات ریاضی» و «باور انسانی» همین جاست.

مشابه ها