قضیه گودل

حق با ریاضیات است؛ تا اثبات نشده باور نکن!:

در ریاضیات، «اثبات» یک قرارداد اجتماعی نیست؛ سیستم‌های صوری بر پایه اصل‌ها بنا می‌شوند و قضیه ناتمامیت گودل نشان می‌دهد در هر سیستم سازگار و به‌اندازه کافی قوی، گزاره‌های درستی هستند که نه اثبات می‌شوند نه رد. پس مرز میان «درست» و «اثبات‌پذیر» خودش یکی از عمیق‌ترین شگفتی‌های منطق است.

راهکار:

در ریاضیات «اثبات» یعنی استنتاج از اصول موضوعه؛ پس جمله دقیق‌تر این است: تا وقتی یک گزاره از اصول پذیرفته‌شده با استدلال معتبر نتیجه نشده، آن را باور نکن. این کار مرز بین حدس شهودی و قضیه را روشن می‌کند.